Четверг, 13.08.2020, 01.27.20
Сайт учителя математики Козак Татьяны Ивановны
Приветствую Вас Гость | RSS
Меню сайта
Оцените мой сайт
Оцените мой сайт
Всего ответов: 130
Полезные ссылки
Мой университет
Дистанционный курс
...
Дети Онлайн


Рисунок с сайта
http://le-savchen.ucoz.ru/

Главная » 2014 » Май » 11 » СЮРПРИЗЫ НА ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
17.06.07
СЮРПРИЗЫ НА ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ

B 9 № 505119. Функ­ция y = f (x) опре­де­ле­на и не­пре­рыв­на на от­рез­ке [−5; 5]. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик её про­из­вод­ной. Най­ди­те точку x0, в ко­то­рой функ­ция при­ни­ма­ет наи­мень­шее зна­че­ние, если  f (−5) боль­ше либо равна f (5).

Ре­ше­ние.

 

На­пом­ним, что если функ­ция не­пре­рыв­на на от­рез­ке [a; b], а её про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на (от­ри­ца­тель­на) на ин­тер­ва­ле (ab), то функ­ция воз­рас­та­ет (убы­ва­ет) на от­рез­ке [a; b].

Тем самым, функ­ция f, гра­фик про­из­вод­ной ко­то­рой дан в усло­вии, воз­рас­та­ет на от­рез­ках [−5; −3] и [3; 5] и убы­ва­ет на от­рез­ке [−3; 3].

Из этого сле­ду­ет, что f при­ни­ма­ет наи­мень­шее зна­че­ние на левой гра­ни­це от­рез­ка, в точке −5, или в точке ми­ни­му­ма хmin = 3. В силу воз­рас­та­ния f на от­рез­ке [3; 5] спра­вед­ли­во не­ра­вен­ство f (5) > f (3). По­сколь­ку по усло­вию f (−5) не мень­ше, чем f (5), спра­вед­ли­ва оцен­ка f (−5) > f (3).

Тем самым, наи­мень­ше­го зна­че­ния функ­ция f до­сти­га­ет в точке 3. Гра­фик одной из функ­ций, удо­вле­то­в­ря­ю­щих усло­вию, при­ведён на ри­сун­ке.

Ответ:3.

При­ме­ча­ние Б. М. Бек­ке­ра (Санкт-Пе­тер­бург).

Не­пре­рыв­ность функ­ции на кон­цах от­рез­ка су­ще­ствен­на. Дей­стви­тель­но, если бы функ­ция f имела в точке −5 раз­рыв пер­во­го рода (см. рис.), зна­че­ние f (−5) могло ока­зать­ся мень­ше зна­че­ния f (3), а тогда наи­мень­шим зна­че­ни­ем функ­ции на от­рез­ке [−5; 5] яв­ля­лось бы зна­че­ние функ­ции в точке −5.

При­ме­ча­ние пор­та­ла РЕШУ ЕГЭ.

Мы были удив­ле­ны, об­на­ру­жив это за­да­ние в эк­за­ме­на­ци­он­ной ра­бо­те до­сроч­но­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 28.04.2014 г. Это не­про­стое за­да­ние от­сут­ству­ет в От­кры­тых бан­ках за­да­ний, что, не­со­мнен­но, ока­за­лось не­при­ят­ным сюр­при­зом для вы­пуск­ни­ков.

Источник: ЕГЭ 28.04.2014 по ма­те­ма­ти­ке. До­сроч­ный экзамен. Ва­ри­ант 2.
Просмотров: 475 | Добавил: tanya | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Имя *:
Email *:
Код *:
...
Счетчик посещений Counter.CO.KZ
Форма входа
Память
65 шагов к Победе - Марафон Памяти
Внимание!
Осталось...
Календарь
«  Май 2014  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031
>
Поиск календаря
Доброго дня!
Новости образовани
Друзья сайта
  • Официальный блог
  • Сайт МОБУ СОШ №20 пгт Прогресс
  • FAQ по системе
  • Инструкции для uCoz
  • Статистика

    Онлайн всего: 1
    Гостей: 1
    Пользователей: 0
    Комментарии
    У Вас телефон все время занят, перезвоните как будет время. 8(903)753-82-02 Константин

    Спасибо за предоставленный материал!!!

    Новинки
    Вверх
    © Козак Т.И., 2011-2020
    При копировании ссылка на сайт обязательна
    Бесплатный хостинг uCoz